Často lze počet experimentů zredukovat na pouhý zlomek správnou matematickou předpovědí za použití počítače a kvalitního týmu matematiků, IT expertů a inženýrů.
Matematické modelování je kompilace matematické analýzy, jednotlivých odpovídajících oblastí fyziky a numerické matematiky. Fyzika poskytne odpovídající rovnice, popisující nějaký děj v přírodě nebo technice, matematická analýza posoudí smysluplnost modelu z hlediska existence řešení a numerická matematika vyrobí z rovnic obrovské sady lineárních rovnic, se kterými si už moderní počítače poradí. U zrodu moderního matematického modelování stál tým Oppenheimera, během výzkumu jaderné bomby.
Základní algoritmy, které se posluchač třetího ročníku matematických oborů naučí pod názvem konečné diference, sloužící k numerickému řešení rovnice difuze vznikly právě na projektu Manhattan. Potřeba spočítat množství uranu, potřebné k nastartování neřízené štěpné reakce vedla tak i k rozvoji prvních sálových počítačů.
Omezené množství uranu a životy Američanů nedovolovaly nechat explodovat stovky bomb v nevadské poušti, takže prvnímu experimentu předcházelo několik let práce matematiků a programátorů. I dnes umožňuje matematické modelování šetřit prostředky na výzkum, nebo pomocí důmyslných numerických simulací nahlédnout tam, kam experiment nemůže. Týká se to především požárů, šíření chemických znečištění v krajině nebo chování páry v turbíně.
Praktické užití matematického modelování si vyžádalo časem rozvoj i dalších metod. V oblasti pevnostních výpočtů se uchytila metoda konečných prvků. Umožňuje vypočítat za dva dny to, co by tým experimentátorů naměřil za měsíc. Metoda konečných objemů potom zaujímá prim v oblasti automotive při obtékání karoserií, při konstrukci turbín a přehrad, zkrátka a dobře všude, kde někde něco teče.
Matematické modelování je silně závislé na dalším rozvoji výpočetní techniky. Co kdysi stěží zastal sálový počítač si dnes může každý spočítat doma pomocí počítače s vhodným softwarem.
Některé druhy software, fungující pod operačním systémem Linux jsou dokonce zdarma a dají se rozchodit na každém slušnějším repasu. Jde například o software OpenFOAM nebo Fenics. Druhý jmenovaný program je vlastně slušnou sbírkou knihoven, napsanou v programovacím jazyce Python. V případě potřeby se dá pronajmout za rozumný cluster, například od univerzity.
Díky již zmíněnému zlevňování nákladů na provádění výpočtů si je mohou dovolit provádět nejen velké firmy a korporace, ale i malé startupy a jednotlivci. Stačí koupit několik nadupaných strojů a mít k dispozici matematiky, ajťáky a inženýry, kteří ví, co dělají.
Autor: Jan Hodic, spolumajitel firmy LTE Solution s.r.o., kterou založili spolu se svou manželkou.
Firma se zabývá zejména IT službami a průmyslem 4.0, dále pak jazykovými službami a vzděláváním. Spolupracujeme například s projektem Pro Spolužáky, s firmami Armex, J+J školní jídelny nebo Broker Service Group.
Napište komentář